On connais peu de choses sur Johann Laurentius Gleimius. On sait qu'il fut élève de Silvius Leopold Weiss, et qu'il était natif de Quedlinbourg (ou Quedlimbourg, en allemand Quedlinburg) qui est une ville de Saxe-Anhalt.
Dans son traité sur les luths : « Historisch-theoritisch und praktisch Untersuchung des Instruments der Lauten, usw. », Ernst Gottlieb Baron nous dit que Johann Laurentius Gleimius passa la plus grande partie de sa vie à Halle, en Saxe ; cette information laisse à penser qu'il était déjà mort ou, tout au moins très vieux, en 1727, lorsque Ernst Gottlieb Baron rédigea son ouvrage.
Baron ajoute qu'entre autres choses, Johann Laurentius Gleimius étudia le droit à Halle et qu'il réalisait de très belles choses sur le luth. Il ajoute que ses œuvres sont spéculatives mais très gracieuses et qu'il est très habile pour alterner les voix médianes.
Outre un Arioso en fa dièse mineur qui figure dans le manuscrit de Munich (Bayerische Staatsbibliothek Ms 5362), nous connaissons de lui un Concerto pour deux luths en sol majeur qui figure dans un manuscrit Harrach conservé à New York (New Yorker Public Library, JDG 72-29, volume XIV). Enfin, trois de ses pièces pour luth solo furent citées dans le catalogue Breitkopfs de 1836, dans le cadre d'une vente de plusieurs manuscrits anciens.
